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noi(省选)应该掌握的知识点

发布时间:2016-12-14 18:09:45
noi(省选)应该掌握的知识点(matrix67牛推荐的)
 “问大牛为何物,直教菜鸟以死相拜”——题记
    时间复杂度(渐近时间复杂度的严格定义,NP问题,时间复杂度的分析方法,主定理)
    排序算法(平方排序算法的应用,Shell排序,快速排序,归并排序,时间复杂度下界,三种线性时间排序,外部排序)
    数论(整除,集合论,关系,素数,进位制,辗转相除,扩展的辗转相除,同余运算,解线性同余方程,中国剩余定理)
    指针(链表,搜索判重,邻接表,开散列,二叉树的表示,多叉树的表示)
    按位运算(and,or,xor,shl,shr,一些应用)
    图论(图论模型的建立,平面图,欧拉公式与五色定理,求强连通分量,求割点和桥,欧拉回路,AOV问题,AOE问题,最小生成树的三种算法,最短路的三种算法,标号法,差分约束系统,验证二分图,Konig定理,匈牙利算法,KM算法,稳定婚姻系统,最大流算法,最小割最大流定理,最小费用最大流算法)
    计算几何(平面解几及其应用,向量,点积及其应用,叉积及其应用,半平面相交,求点集的凸包,最近点对问题,凸多边形的交,离散化与扫描)
    数据结构(广度优先搜索,验证括号匹配,表达式计算,递归的编译,Hash表,分段Hash,并查集,Tarjan算法,二叉堆,左偏树,斜堆,二项堆,二叉查找树,AVL,Treap,Splay,静态二叉查找树,2-d树,线段树,二维线段树,矩形树,Trie树,块状链表)
    组合数学(排列与组合,鸽笼原理,容斥原理,递推,Fibonacci数列,Catalan数列,Stirling数,差分序列,生成函数,置换,Polya原理)
    概率论(简单概率,条件概率,Bayes定理,期望值)
    矩阵(矩阵的概念和运算,二分求解线性递推方程,多米诺骨牌棋盘覆盖方案数,高斯消元)
    字符串处理(KMP,后缀树,有限状态自动机,Huffman编码,简单密码学)
    动态规划(单调队列,凸完全单调性,树型动规,多叉转二叉,状态压缩类动规,四边形不等式)
    博奕论(Nim取子游戏,博弈树,Shannon开关游戏)
    搜索(A*,ID,IDA*,随机调整,遗传算法)
    微积分初步(极限思想,导数,积分,定积分,立体解析几何)


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